a) Có 10 cạnh có 6 đỉnh.

b) Có 5 mặt là các tam giác cân.

c) SM là đường cao của tam giác SDE đồng thời là trung đoạn của hình chóp

B

B

B

Đáp án C

Gọi M là trung điểm BC.

Dễ dàng chứng minh ∠ S B C , A B C = ∠ S M A = 60 °  

⇒ S A = A M 3 = 3 2 . Đây là khối chóp có cạnh bên

vuông góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính là: R 2 = S A 2 2 + 2 A M 3 2 = 43 48 ⇒ S = 4 πR 2 = 43 π 12 .

Đáp án A

Do S.ABCD là chóp đều \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà BD là giao tuyến (MBD) và (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}\) là góc giữa (MBD) và (ABCD)

\(OC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(MC=OM=\dfrac{1}{2}SC=\dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(cos\widehat{MOC}=\dfrac{OM^2+OC^2-CM^2}{2OM.OC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}=45^0\)

Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và

Do đó a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4

Vậy 

Hình nón nội tiếp có đường sinh là :

Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:

Sxq=1/2*10*4*12=2*10*12=2*120=240cm²

Stp=240+10^2=340cm²